Ответ:

Исправляем формы действительных причастий настоящего времени: от глагола «колебаться» образуется «колеблющийся», а в предложении о деталях нужно деепричастие «помня».

  1. Он был человеком, зависимым от чужого мнения. Ошибки нет.
  2. Вверху виднелся колеблющийся лист.
  3. Помня все детали произошедшего, я рассказал их другу.
  4. В коридоре мне встретился парень, торопящийся на урок. Ошибки нет.
  5. Во дворе соседей живёт постоянно лающая собака. Ошибки в причастии нет.
  6. Люди, ненавидящие обман, легко узнают лжецов. Ошибки нет.