3. Найдите периметр четырёхугольника KLRS. На рисунке KL = 2, ES = 4, ∠LKE = 60°, LE ⟂ KS; точки K, E, S лежат на одной прямой.

Так как LE перпендикулярен KS, треугольник KLE прямоугольный, а KL — гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике с углом 60° катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы: LE = 2 : 2 = 1. Тогда KE = √(2² − 1²) = √3.

Следовательно, KS = KE + ES = √3 + 4. Однако на рисунке не указаны длины LR и RS и не отмечены свойства, позволяющие их найти. Поэтому периметр четырёхугольника KLRS определить нельзя.

Ответ: данных недостаточно; неизвестны длины LR и RS.