3. Найдите периметр и площадь фигур №5, №6, №7, №8.

Фигура №5. Внешний прямоугольник имеет размеры 7 м × 5 м. Четыре выреза — квадраты со стороной 1 м.

Площадь: 7 · 5 − 4 · 1 · 1 = 31 м².

Периметр исходного прямоугольника равен 2 · (7 + 5) = 24 м. Каждый вырез увеличивает периметр на 2 м, поэтому P = 24 + 4 · 2 = 32 м.

Фигура №6. Центральная часть имеет ширину 4 м и высоту 5 м: высота состоит из 3 м и двух выступов по 1 м. По бокам расположены два выступа размером 1 м × 3 м.

Площадь: 4 · 5 + 2 · (1 · 3) = 26 м².

Периметр прямоугольника 4 м × 5 м равен 18 м. Каждый боковой выступ добавляет 2 м к периметру: P = 18 + 2 · 2 = 22 м.

Фигура №7. Высота всей фигуры равна 4 + 6 = 10 м. Короткий вертикальный участок ступеньки равен 10 − 8 = 2 м. Недостающий горизонтальный участок равен 16 − 6 − 6 = 4 м.

Площадь складывается из трёх прямоугольников: 16 · 4 + 12 · 4 + 6 · 2 = 124 м².

Сумма горизонтальных сторон равна 2 · 16 = 32 м, а сумма вертикальных — 2 · 10 = 20 м. Поэтому P = 32 + 20 = 52 м.

Фигура №8. По горизонтали недостающий внутренний отрезок равен 14 + 2 − 6 = 10 м. Правая вертикальная сторона равна 8 м: по замкнутому контуру суммарные подъёмы и спуски равны, поэтому 8 + 4 = 4 + 8.

Площадь: 14 · 4 + 16 · 4 + 6 · 4 = 144 м².

Сумма горизонтальных сторон равна 14 + 2 + 16 + 6 + 10 = 48 м. Сумма вертикальных сторон равна 8 + 4 + 8 + 4 = 24 м. Поэтому P = 48 + 24 = 72 м.

Ответ: №5 — P = 32 м, S = 31 м²; №6 — P = 22 м, S = 26 м²; №7 — P = 52 м, S = 124 м²; №8 — P = 72 м, S = 144 м².