3. Найдите периметр и площадь фигуры:

Решение:

Представленная фигура является сложной, состоящей из прямоугольника и примыкающего к нему квадрата (или выреза из большего прямоугольника). Для нахождения периметра и площади, разобьём фигуру на более простые части или вычислим недостающие размеры.

Вычисление недостающих размеров:

Верхняя сторона фигуры состоит из двух частей: 6 см и неизвестной части, которая вместе с 5 см составляет 9 см. Следовательно, верхняя сторона фигуры равна 9 см.

\( 9 \text{ см} - 5 \text{ см} = 4 \text{ см} \) (эта часть не является стороной фигуры, она просто показывает, что общая длина верхней линии составляет 9 см, если бы фигура была полным прямоугольником).

Фигура состоит из двух прямоугольников:

• Прямоугольник 1: ширина 6 см, высота 5 см.
• Прямоугольник 2: ширина 4 см (9 см - 5 см), высота 9 см. (Так кажется, если посмотреть на рисунок, но более вероятно, что это единая фигура.)

Альтернативное разбиение:

Фигуру можно представить как прямоугольник 9 см х 5 см, из которого вырезан прямоугольник 5 см х 5 см.

Либо как два прямоугольника:

• Нижний прямоугольник: 9 см (ширина) х 5 см (высота).
• Верхний прямоугольник, примыкающий слева: 6 см (ширина) х (9-5) = 4 см (высота).

Но по виду рисунка, это скорее L-образная фигура:

• Левая вертикальная сторона = 9 см.
• Нижняя горизонтальная сторона = 5 см.
• Правая вертикальная сторона = 9 см - 5 см = 4 см.
• Средняя горизонтальная сторона = 5 см.
• Верхняя горизонтальная сторона = 6 см.
• Левая вертикальная сторона = 5 см.

Периметр фигуры:

Сложим все внешние стороны:

\( P = 6 \text{ см} + 9 \text{ см} + 5 \text{ см} + 5 \text{ см} + 5 \text{ см} + 5 \text{ см} = 35 \text{ см} \)

Разберём стороны по порядку: 6 см (верх) + 9 см (право) + 5 см (низ справа) + 5 см (низ слева) + 5 см (лево снизу) + 6 см (лево сверху - что равно 9-5=4? Нет, эта сторона тоже 6см. Смотрим на рисунок. Да, 6см, 5см, 9см, 5см, 5см, 6см. То есть, 6+9+5+5+5+6 = 36 см).

Проверим размеры еще раз: 6 см (верх), 9 см (право), 5 см (низ справа), 5 см (низ), 5 см (лево снизу), 6 см (лево сверху, что должно быть 9-5=4, если бы не было 6см. Это значит, что 9см - это общая ширина, а 6см - ширина верхнего сегмента, и 5см - ширина нижнего сегмента, суммарно 11см? Нет, это не так.

Смотрим на рисунок: верхняя грань 6см, правая грань 9см, нижняя грань правая часть 5см, нижняя грань левая часть 5см, левая нижняя грань 5см, левая верхняя грань 6см. Это даёт 6+9+5+5+5+6 = 36см.

Периметр = \( 6 + 9 + 5 + 5 + 5 + 6 = 36 \text{ см} \)

Площадь фигуры:

Разделим фигуру на два прямоугольника:

1. Верхний прямоугольник: ширина 6 см, высота \( 9 \text{ см} - 5 \text{ см} = 4 \text{ см} \). Площадь = \( 6 \times 4 = 24 \text{ см}^2 \).
2. Нижний прямоугольник: ширина \( 6 \text{ см} + 5 \text{ см} = 11 \text{ см} \), высота 5 см. Площадь = \( 11 \times 5 = 55 \text{ см}^2 \).

Общая площадь = \( 24 \text{ см}^2 + 55 \text{ см}^2 = 79 \text{ см}^2 \).

Альтернативный расчет площади:

Представим, что это большой прямоугольник 9 см х (6+5) = 11 см. Из него вырезали прямоугольник. Нет, этот вариант не подходит.

Представим, что это большой прямоугольник 6см + 5см = 11см (ширина) и 9см (высота). Из него вырезан прямоугольник 5см х (9-5) = 4см. Нет.

Смотрим на размеры: 6 см (верх), 9 см (право), 5 см (низ справа), 5 см (низ), 5 см (лево снизу), 6 см (лево сверху). Это означает, что фигура состоит из:

• Прямоугольник 1: 6 см (ширина) и 6 см (высота). Площадь = 36 см².
• Прямоугольник 2: 5 см (ширина) и 5 см (высота). Площадь = 25 см².
• Всего: 61 см².

Нет, давайте вернемся к первому варианту разбиения, который казался логичным.

Фигура состоит из:

1. Прямоугольник слева: ширина 6 см, высота 9 см. Площадь = \( 6 \times 9 = 54 \text{ см}^2 \).
2. Выступ справа: ширина 5 см, высота \( 9 - 5 = 4 \text{ см} \). Площадь = \( 5 \times 4 = 20 \text{ см}^2 \).
3. Общая площадь = \( 54 + 20 = 74 \text{ см}^2 \).

Периметр: 6 + 9 + 5 + (9-5) + 5 + 6 = 6+9+5+4+5+6 = 39 см.

Попробуем ещё раз, опираясь на предоставленные размеры.

Периметр:

Верхняя сторона: 6 см

Правая сторона: 9 см

Нижняя сторона (правая часть): 5 см

Нижняя сторона (левая часть): 5 см

Левая сторона (нижняя часть): 5 см

Левая сторона (верхняя часть): 6 см

\( P = 6 + 9 + 5 + 5 + 5 + 6 = 36 \text{ см} \)

Площадь:

Разделим фигуру на два прямоугольника:

1. Прямоугольник 1 (слева): Ширина = 6 см, Высота = 9 см. Площадь = \( 6 \times 9 = 54 \text{ см}^2 \).
2. Прямоугольник 2 (справа, выступ): Ширина = 5 см, Высота = \( 9 \text{ см} - 5 \text{ см} = 4 \text{ см} \). Площадь = \( 5 \times 4 = 20 \text{ см}^2 \).

Общая площадь = \( 54 \text{ см}^2 + 20 \text{ см}^2 = 74 \text{ см}^2 \).

Ответ: Периметр фигуры равен 36 см, площадь фигуры равна 74 см².