3. Найдите периметр трапеции ABCD, если BC = 15, AD = 49, ∠A = 60°, а боковые стороны AB и CD равны.

Так как трапеция равнобедренная, разность оснований поровну приходится на выступы по краям:

\( (49-15):2=17 \).

Опустим перпендикуляр из вершины B на основание AD. В полученном прямоугольном треугольнике прилежащий к углу 60° катет равен 17, а гипотенуза — AB. Поэтому \( AB=17:\cos 60°=34 \).

Боковые стороны равны, значит \( CD=34 \). Тогда периметр:

\( P=49+15+34+34=132 \).

Ответ: 132.