3. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

Когда квадрат описан вокруг окружности, это значит, что окружность находится внутри квадрата, и стороны квадрата касаются окружности.

В таком случае, диаметр окружности будет равен стороне квадрата.

Радиус окружности (r) = 83.

Диаметр окружности (d) = 2 * r = 2 * 83 = 166.

Следовательно, сторона квадрата (a) = диаметр окружности = 166.

Формула площади квадрата:

\[ S = a^2 \]

Подставляем значение стороны:

\[ S = 166^2 \]

\[ S = 166 \times 166 \]

\[ S = 27556 \]

Ответ: Площадь квадрата равна 27556.