3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 12 см, а боковая сторона — 10 см.

Дано:

• Равнобедренный треугольник
• Основание a = 12 см
• Боковая сторона b = 10 см

Найти: Площадь треугольника S.

Решение:

1. Находим высоту треугольника: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его пополам. Таким образом, мы получаем два прямоугольных треугольника с катетами h (высота) и a/2, и гипотенузой b.
2. • a/2 = 12 см / 2 = 6 см
   • По теореме Пифагора: h² + (a/2)² = b²
   • h² + (6 см)² = (10 см)²
   • h² + 36 см² = 100 см²
   • h² = 100 см² - 36 см² = 64 см²
   • h = √64 см² = 8 см
3. Вычисляем площадь треугольника:
   • Формула площади: S = (1/2) * основание * высота
   • S = (1/2) * 12 см * 8 см
   • S = 6 см * 8 см = 48 см²

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 48 см².