3) Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с разметкой клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Построим трапецию на клетчатой бумаге, используя заданные координаты точек, и измерим её основания и высоту.

Из рисунка видно, что трапеция имеет:

• Нижнее основание (большее): \( a = 6 \) см (от точки (0;0) до (6;0)).
• Верхнее основание (меньшее): \( c = 4 \) см (от точки (1;4) до (5;4)).
• Высота: \( h = 4 \) см (расстояние между основаниями по оси y).

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{a + c}{2} \cdot h \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{6 \text{ см} + 4 \text{ см}}{2} \cdot 4 \text{ см} = \frac{10 \text{ см}}{2} \cdot 4 \text{ см} = 5 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 20 \text{ см}^2 \]

Ответ: 20 квадратных сантиметров.