3. Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 12, AB = 9, BC = 8.

Найдём площадь по формуле Герона. Полупериметр треугольника:

\(p=\frac{12+9+8}{2}=\frac{29}{2}.\)

Тогда

\(S=\sqrt{p(p-12)(p-9)(p-8)}=\sqrt{\frac{29}{2}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{11}{2}\cdot\frac{13}{2}}=\frac{\sqrt{20735}}{4}.\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{20735}}{4}\).