3. Найдите проекцию наклонной KB. На рисунке KA = 10, AO = 8, KB = 13, KO ⟂ плоскости.

Так как KO перпендикулярен плоскости, треугольники KAO и KOB прямоугольные.

1. В треугольнике KAO по теореме Пифагора: \(KO^2=KA^2-AO^2=10^2-8^2=36\), значит, \(KO=6\).
2. Проекция наклонной KB на плоскость — отрезок OB. В треугольнике KOB: \(OB^2=KB^2-KO^2=13^2-6^2=133\), поэтому \(OB=\sqrt{133}\).

Ответ: проекция KB равна \(\sqrt{133}\).