3. Найдите расстояние: а) между точками А(-1; 0) и В(6; 0); б) между точками C(0; 4) и D(0; -3).

Решение:

Расстояние между двумя точками на координатной плоскости можно найти, используя формулу расстояния, или, если точки лежат на одной оси, просто вычислить разность их координат.

а) Расстояние между A(-1; 0) и B(6; 0):

Эти точки лежат на оси Ox (y=0). Расстояние равно разности x-координат:

\[ d = |x_2 - x_1| = |6 - (-1)| = |6 + 1| = |7| = 7 \]

б) Расстояние между C(0; 4) и D(0; -3):

Эти точки лежат на оси Oy (x=0). Расстояние равно разности y-координат:

\[ d = |y_2 - y_1| = |-3 - 4| = |-7| = 7 \]

Ответ: а) 7; б) 7.