3. Найдите расстояние между противоположными углами гаража (длину диагонали, в метрах).

Сначала нужно определить размеры гаража. По плану, гараж занимает 6 клеток в ширину и 4 клетки в глубину. Так как сторона каждой клетки равна 1 м, то длина гаража составляет 6 м, а ширина — 4 м.

Чтобы найти длину диагонали гаража, используем теорему Пифагора. Обозначим длину гаража как 'a', ширину как 'b', а диагональ как 'c'.

Теорема Пифагора гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \)

Подставляем значения:

\[ c^2 = 6^2 + 4^2 \)

\[ c^2 = 36 + 16 \)

\[ c^2 = 52 \)

Теперь извлекаем квадратный корень, чтобы найти длину диагонали:

\[ c = \(\sqrt{52}\) \)

Для упрощения корня можно разложить 52 на множители: 52 = 4 * 13.

\[ c = \(\sqrt{4 \times 13}\) = \(\sqrt{4}\) \(\times\) \(\sqrt{13}\) = 2\(\sqrt{13}\) \)

Приблизительное значение √13 ≈ 3.6.

\[ c \(\approx\) 2 \(\times\) 3.6 \(\approx\) 7.2 \(\text{ м}\) \)

Ответ: √52 (или 2√13, примерно 7.2)