3. Найдите расстояние на координатной прямой между точками: а) А (-4,4) и В (3,6) б) К \(-3\frac{1}{3}\) и Р (-7)

Решение:

Расстояние между двумя точками на координатной прямой находится как модуль разности их координат.

1. а) Расстояние между точками А (-4,4) и В (3,6):
   \( d(A,B) = |3,6 - (-4,4)| = |3,6 + 4,4| = |8,0| = 8 \)
2. б) Расстояние между точками К \(-3\frac{1}{3}\) и Р (-7):
   \( d(K,P) = |-7 - (-3\frac{1}{3})| = |-7 + 3\frac{1}{3}| \)
   Переведём числа в неправильные дроби:
   \( |-7 + \frac{10}{3}| = |-\frac{21}{3} + \frac{10}{3}| = |-\frac{11}{3}| = \frac{11}{3} \)
   Выделим целую часть:
   \( \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \)

Ответ: а) 8; б) 3\(\frac{2}{3}\).