3. Найдите расстояние от деревни Елочки до села Кленовое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Расстояние по прямой от Елочек (1) до Кленового (2) можно найти, используя теорему Пифагора, так как дороги образуют прямоугольный треугольник.

1. Расстояние по горизонтали (шоссе от Кленового (2) до Жуков (4)) составляет 2 клетки: \( 2 \text{ клетки} \times 4 \text{ км/клетка} = 8 \text{ км} \).
2. Расстояние по вертикали (дорога от Елочек (1) до Жуков (4)) составляет 2 клетки: \( 2 \text{ клетки} \times 4 \text{ км/клетка} = 8 \text{ км} \).
3. По теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — искомое расстояние, \( a = 8 \text{ км} \) и \( b = 8 \text{ км} \).
4. \( c^2 = 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128 \).
5. \( c = \sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = 8\sqrt{2} \text{ км} \).

Ответ: \( 8\sqrt{2} \) км