3. Найдите расстояние от деревни Филимоново до посёлка Светлого по прямой. По шоссе от Филимонова до Белой — 75 км, от Светлого до Белой — 40 км; в Белой шоссе к Светлому поворачивает под прямым углом.

Дороги от Филимонова до Белой и от Белой до Светлого образуют прямой угол, поэтому прямая между Филимоновом и Светлым — гипотенуза прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора: \(FS^2 = 75^2 + 40^2 = 5625 + 1600 = 7225\).

\(FS = \sqrt{7225} = 85\) км.

Ответ: 85 км.