3. Найдите расстояние от деревни Куровка до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Расстояние от деревни Куровка (точка 4) до села Вятское (точка 2) по прямой — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Каждая клетка равна 2 км.

1. Одна сторона треугольника (от точки 4 до точки 3) равна 2 клеткам. \( 2 \times 2 \text{ км} = 4 \text{ км} \).
2. Вторая сторона треугольника (от точки 3 до точки 2) равна 2 клеткам. \( 2 \times 2 \text{ км} = 4 \text{ км} \).
3. По теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \)
4. \( c^2 = (4 \text{ км})^2 + (4 \text{ км})^2 = 16 + 16 = 32 \text{ км}^2 \)
5. \( c = \sqrt{32} \text{ км} = \sqrt{16 \times 2} \text{ км} = 4\sqrt{2} \text{ км} \)

Ответ: $$4\sqrt{2}$$ км