3. Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Смотрим на рисунок. Расстояние от Васильево до Княжеское по прямой образует гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами по 2 км. Применим теорему Пифагора: \[c^2 = a^2 + b^2\] где \[c\] - гипотенуза (расстояние от Васильево до Княжеское),\[a\] и \[b\] - катеты (расстояния по шоссе, каждая по 2 км). \[c^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8\] Чтобы найти \[c\], нужно извлечь квадратный корень из 8: \[c = \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}\] По условию задачи нам нужно дать ответ в километрах, округленный до десятых. \(\sqrt{2} \approx 1.41\) Значит, \[2\sqrt{2} \approx 2 \cdot 1.41 = 2.82 \approx 2.8\] км. **Ответ:** 2.8