Ответ:

По плану между Веселовкой и Покровским по горизонтали 15 клеток, а по вертикали 10 клеток. Прямая дорога является гипотенузой прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора: \(d=\sqrt{15^2+10^2}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}\) км.

Приближённо: \(5\sqrt{13}\approx18.03\) км.

Ответ: \(5\sqrt{13}\) км (примерно 18.03 км).