3. Найдите расстояние от деревни Ёлочки до села Кленовое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Расстояние по прямой от деревни Ёлочки (1) до села Кленовое (2) можно найти, используя теорему Пифагора, так как шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

Расстояние Ёлочки (1) до Кленового (2) по прямой проходит через 2 клетки по вертикали и 2 клетки по горизонтали. Это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого равны \( 2 \times 4 \text{ км} = 8 \text{ км} \) и \( 2 \times 4 \text{ км} = 8 \text{ км} \).

По теореме Пифагора:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

\( c^2 = (8 \text{ км})^2 + (8 \text{ км})^2 \)

\( c^2 = 64 \text{ км}^2 + 64 \text{ км}^2 \)

\( c^2 = 128 \text{ км}^2 \)

\( c = \sqrt{128} \text{ км} = \sqrt{64 \times 2} \text{ км} = 8\sqrt{2} \text{ км} \).

Приближенное значение: \( 8 \times 1.414 \approx 11.31 \text{ км} \).

Ответ: \( 8\sqrt{2} \) км (примерно 11.3 км)