3. Найдите с помощью графика: а) значение y при x=2; б) значение x, при которых y=-1; в) промежутки, в которых y>0, промежутки, в которых y<0; значения x, при которых y=0; г) промежуток, в котором функция возрастает [конец условия обрезан].

Используем график функции \(y=x^2-2x=(x-1)^2-1\). Его вершина находится в точке \((1;-1)\), а нули — при \(x=0\) и \(x=2\).

1. При \(x=2\): \(y=2^2-2\cdot2=0\).
2. Минимальное значение функции равно \(-1\) и достигается в вершине, поэтому \(y=-1\) при \(x=1\).
3. Парабола выше оси \(x\) при \(x<0\) или \(x>2\), а ниже оси — при \(0<x<2\). Нули функции: \(x=0\) и \(x=2\).
4. Функция возрастает при \(x\geq1\) (на промежутке \([1;+\infty)\)); до вершины она убывает.

Последний подпункт на изображении обрезан после слов о возрастании; если в нём были дополнительные требования, их определить невозможно.

Ответ: а) 0; б) 1; в) \(y>0\) при \(x\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)\), \(y<0\) при \(x\in(0;2)\), нули: 0 и 2; г) функция возрастает на \([1;+\infty)\).