3. Найдите шестой член геометрической прогрессии \(b_n\), если \(b_5=36\), \(b_7=64\), \(b_6>0\).

В геометрической прогрессии квадрат среднего члена равен произведению соседних членов:

\(b_6^2=b_5b_7=36\cdot64=2304\).

Следовательно, \(b_6=\pm48\). По условию \(b_6>0\), поэтому

Ответ: \(b_6=48\).