3. Найдите смежные углы hk и kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′; г) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

Сумма смежных углов равна 180°.

1. а) Пусть \(∠hk=x\), тогда \(∠kl=x+40°\).

   \(x+x+40°=180°\),
   \(2x=140°\),
   \(x=70°\).

   Тогда \(∠kl=70°+40°=110°\).

2. б) Пусть \(∠kl=x\), тогда \(∠hk=x+120°\).

   \(x+x+120°=180°\),
   \(2x=60°\),
   \(x=30°\).

   Тогда \(∠hk=150°\).

3. в) Пусть \(∠kl=x\), тогда \(∠hk=x+47°18′\).

   \(2x+47°18′=180°\),
   \(2x=132°42′\),
   \(x=66°21′\).

   Следовательно, \(∠kl=66°21′\), а \(∠hk=113°39′\).

4. г) Пусть \(∠kl=x\), тогда \(∠hk=3x\).

   \(3x+x=180°\),
   \(4x=180°\),
   \(x=45°\).

   Следовательно, \(∠kl=45°\), а \(∠hk=135°\).

5. д) Пусть \(∠hk=5x\), \(∠kl=4x\).

   \(5x+4x=180°\),
   \(9x=180°\),
   \(x=20°\).

   Следовательно, \(∠hk=100°\), а \(∠kl=80°\).

Ответ: а) 70° и 110°; б) 150° и 30°; в) 113°39′ и 66°21′; г) 135° и 45°; д) 100° и 80°.