3. Найдите среднее арифметическое и медиану ряда чисел: a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; б) 56, 58, 64, 66, 62, 74; в) 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2; г) 21,6, 37,3, 16,4, 12,6.

Решение:

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа в ряду и разделить сумму на количество этих чисел. Медиана — это число, которое находится посередине упорядоченного ряда чисел. Если количество чисел четное, то медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел.

а) 27, 29, 23, 31, 21, 34

• Упорядоченный ряд: 21, 23, 27, 29, 31, 34
• Среднее арифметическое: (21 + 23 + 27 + 29 + 31 + 34) / 6 = 165 / 6 = 27.5
• Медиана: (27 + 29) / 2 = 56 / 2 = 28

б) 56, 58, 64, 66, 62, 74

• Упорядоченный ряд: 56, 58, 62, 64, 66, 74
• Среднее арифметическое: (56 + 58 + 62 + 64 + 66 + 74) / 6 = 380 / 6 ≈ 63.33
• Медиана: (62 + 64) / 2 = 126 / 2 = 63

в) 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2

• Упорядоченный ряд: 3,8, 6,4, 6,8, 7,2, 7,2
• Среднее арифметическое: (3.8 + 6.4 + 6.8 + 7.2 + 7.2) / 5 = 31.4 / 5 = 6.28
• Медиана: 6,8

г) 21,6, 37,3, 16,4, 12,6

• Упорядоченный ряд: 12,6, 16,4, 21,6, 37,3
• Среднее арифметическое: (12.6 + 16.4 + 21.6 + 37.3) / 4 = 87.9 / 4 = 21.975
• Медиана: (16.4 + 21.6) / 2 = 38 / 2 = 19

Ответ:

• а) Среднее арифметическое: 27.5, Медиана: 28
• б) Среднее арифметическое: ≈63.33, Медиана: 63
• в) Среднее арифметическое: 6.28, Медиана: 6,8
• г) Среднее арифметическое: 21.975, Медиана: 19