3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}} \).

Из предыдущих пунктов известно:

• Общий путь \( S_{общ} = 1 \) (принимаем за единицу).
• Время на первом участке: \( t_1 = \frac{1}{2}T \).
• Время на втором участке: \( t_2 = \frac{1}{4}T \).
• Время на третьем участке: \( t_3 = \frac{1}{4}T \).
• Общее время: \( T_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{1}{2}T + \frac{1}{4}T + \frac{1}{4}T = T \).

Теперь найдём скорость на первом и втором участках. Скорость на первом участке: \( v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{1/2}{1/2 T} = \frac{1}{T} \) м/с.

Скорость на втором участке: \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{1/8}{1/4 T} = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{T} = \frac{1}{2T} \) м/с.

Скорость на третьем участке: \( v_3 = 1,2 \) м/с. По условию, \( S_3 = \frac{3}{8} \) и \( t_3 = \frac{1}{4}T \).

Связь между скоростью, путём и временем на третьем участке: \( v_3 = \frac{S_3}{t_3} \).

\[ 1,2 = \frac{3/8}{1/4 T} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{T} = \frac{3}{2T} \]

Отсюда выразим \( T \):

\[ T = \frac{3}{2 \cdot 1,2} = \frac{3}{2,4} = \frac{30}{24} = \frac{5}{4} \text{ с} \]

Теперь рассчитаем среднюю скорость:

\[ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}} = \frac{1}{5/4} = \frac{4}{5} = 0,8 \text{ м/с} \]

Ответ: \( 0,8 \) м/с.