3. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции f(x) = x² в точке х₀ = 3.

Решение:

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции в заданной точке, нужно найти значение производной функции в этой точке.

1. Найдем производную функции \( f(x) = x^2 \). Производная \( f'(x) \) равна \( 2x \).
2. Вычислим значение производной в точке \( x_0 = 3 \): \( f'(3) = 2 \cdot 3 = 6 \).
3. Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс равен значению производной в точке касания.

Таким образом, тангенс угла наклона касательной равен 6.

Ответ: 6