3. Найдите углы 1,3,4, изображенные на рисунке, если ∠2=103°.

Решение:

У нас есть два пересекающихся прямых. Углы 2 и 1 — смежные, то есть их сумма равна 180°. Углы 2 и 3 — вертикальные, а значит, равны.

1. Угол 1:\[ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \]\[ \angle 1 + 103^{\circ} = 180^{\circ} \]\[ \angle 1 = 180^{\circ} - 103^{\circ} \]\[ \angle 1 = 77^{\circ} \]
2. Угол 3:\[ \angle 3 = \angle 2 \]\[ \angle 3 = 103^{\circ} \]
3. Угол 4: Угол 4 и угол 1 — вертикальные, поэтому они равны. Альтернативно, угол 4 и угол 3 — смежные.\[ \angle 4 + \angle 3 = 180^{\circ} \]\[ \angle 4 = 180^{\circ} - 103^{\circ} \]\[ \angle 4 = 77^{\circ} \]

Ответ: Угол 1 = 77°, Угол 3 = 103°, Угол 4 = 77°.