3. Найдите углы, изображённые на рисунке. Запишите все вычисления в тетрадь.

На рисунке прямые PV и TQ пересекаются в точке M. Угол QMV равен 28°, а угол TMS равен 80°.

1. Вертикальные углы равны: ∠PMQ = ∠TMV = 28°.
2. Смежные с углом 28° углы равны 180° − 28° = 152°. Поэтому ∠PMT = ∠QMV? ∠PMT и ∠QMV — вертикальные? По рисунку ∠PMT является смежным с ∠PMQ, следовательно, ∠PMT = 152°; вертикальный ему ∠QMV также равен 152°.
3. Развёрнутый угол от луча MP до луча MV через MS состоит из ∠PMT, ∠TMS и ∠SMV. Поэтому ∠SMV = 180° − 152° − 80° = −52° — эти данные противоречат расположению лучей.

На рисунке 28° отмечен между лучами MQ и MV, которые выглядят как противоположные лучи линии PV; а TQ также является прямой. Следовательно, вертикальные углы ∠PMQ и ∠TMV равны 28°, и смежные углы ∠PMT и ∠QMV равны 152°. Луч MS, расположенный внутри угла TMV, делит его: но тогда ∠TMV должен быть не меньше ∠TMS = 80°, тогда как вычислено 28°. Условие/разметка рисунка несовместимы: указанная отметка 80° на ∠TMS противоречит стандартному прочтению линий как двух пересекающихся прямых и отмеченного угла 28° между MQ и MV.

По изображению нельзя определить все углы без уточнения, поскольку лучи и отметки дают противоречивые данные. Нужен более чёткий фрагмент рисунка или подтверждение, какие именно лучи образуют угол 28°.