3. Найдите углы параллелограмма: а) сумма двух его углов равна 100°; б) разность двух его углов равна 40°; в) два его угла относятся как 3 : 7.

В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, а противоположные углы равны.

а) Если сумма двух углов равна 100°, эти углы не могут быть соседними, поэтому они противоположные и равны: \(100° : 2 = 50°\). Соседние с ними углы равны \(180° - 50° = 130°\).

б) Соседние углы составляют 180°, а их разность равна 40°. Пусть больший угол равен \(x\), меньший — \(y\). Тогда \(x+y=180°\), \(x-y=40°\). Складываем равенства: \(2x=220°\), значит, \(x=110°\), а \(y=70°\).

в) Пусть углы, относящиеся как 3 : 7, равны \(3k\) и \(7k\). Они соседние, поскольку противоположные углы равны. Тогда \(3k+7k=180°\), откуда \(k=18°\). Углы равны \(54°\) и \(126°\).

Ответ: а) 50°, 130°, 50°, 130°; б) 70°, 110°, 70°, 110°; в) 54°, 126°, 54°, 126°.