3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

Обозначим через a сторону, перпендикулярную диагонали, а через b — неперпендикулярную. Диагональ, перпендикулярная стороне a, вместе со сторонами параллелограмма образует прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна b, а один катет — диагонали d.

По условию d = b/2. Тогда второй катет, равный стороне a, составляет √3b/2. Поэтому острый угол параллелограмма равен 30°, а смежный с ним угол — 150°.

Ответ: 30° и 150°.