№ 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его сторон является высотой и равна половине неперпендикулярной стороны параллелограмма.

Пусть сторона параллелограмма длины b перпендикулярна высоте h, а неперпендикулярная ей сторона имеет длину c. По условию h = c/2.

Если α — острый угол параллелограмма, то высота к стороне длины b равна c sin α. Значит, sin α = h/c = 1/2, откуда α = 30°. Соседние углы параллелограмма supplementary: их сумма равна 180°.

Ответ: 30° и 150°.