3. Найдите угол В треугольника АВЕ, если он на 30° меньше угла Е, а угол А равен 80°.

Решение:

Обозначим \( \angle E = x \). Тогда \( \angle B = x - 30^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle A + \angle B + \angle E = 180^{\circ} \).

Подставим известные значения:

\( 80^{\circ} + (x - 30^{\circ}) + x = 180^{\circ} \).

\( 80^{\circ} + 2x - 30^{\circ} = 180^{\circ} \).

\( 50^{\circ} + 2x = 180^{\circ} \).

\( 2x = 180^{\circ} - 50^{\circ} \).

\( 2x = 130^{\circ} \).

\( x = \frac{130^{\circ}}{2} = 65^{\circ} \).

Таким образом, \( \angle E = 65^{\circ} \).

Теперь найдём \( \angle B \):

\( \angle B = x - 30^{\circ} = 65^{\circ} - 30^{\circ} = 35^{\circ} \).

Ответ: 35°.