3. Найдите вершину параболы и точки пересечения с осями координат для функции \(y=-x^2+x+2\).

Для функции \(y=-x^2+x+2\):

1. Абсцисса вершины: \(x_в=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2\cdot(-1)}=0.5\). Тогда \(y_в=-(0.5)^2+0.5+2=2.25\). Вершина: \((0.5;2.25)\).
2. Пересечение с осью \(Ox\): полагаем \(y=0\). Уравнение \(-x^2+x+2=0\) имеет корни \(x=-1\) и \(x=2\). Точки пересечения: \((-1;0)\) и \((2;0)\).
3. Пересечение с осью \(Oy\): полагаем \(x=0\). Тогда \(y=2\), то есть точка \((0;2)\).

Ответ: вершина \((0.5;2.25)\); пересечения с осями — \((-1;0)\), \((2;0)\), \((0;2)\).