3. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 36 окружности. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай найдем этот вписанный угол.

Дано:

• Вписанный угол опирается на дугу.
• Эта дуга составляет
  \[ \frac{3}{6} \] окружности.

Найти: Величину вписанного угла в градусах.

Решение:

1. Найдем величину дуги в градусах:

Вся окружность равна 360 градусам. Дуга составляет
\[ \frac{3}{6} \] окружности. Упростим дробь:
\[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Значит, дуга равна половине окружности.

\[ \text{Величина дуги} = \frac{1}{2} \times 360^{\circ} = 180^{\circ} \]

2. Найдем вписанный угол:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

\[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times \text{Величина дуги} = \frac{1}{2} \times 180^{\circ} = 90^{\circ} \]

Ответ: 90°