3. Найдите все углы прямоугольника, если его диагональ делит прямой угол в отношении 2:3.

Пусть части прямого угла равны \(2x\) и \(3x\). Тогда \(2x+3x=90°\), откуда \(x=18°\). Части угла: \(2x=36°\) и \(3x=54°\).

Все четыре угла прямоугольника равны 90°. Диагональ делит два угла при своих концах на 36° и 54°; углы при двух других вершинах остаются прямыми.

Ответ: углы прямоугольника — по 90°; диагональ образует при своих концах углы 36° и 54°.