3. Найдите значение числово го выражения

Выражение:

2\(\frac{2}{3}\) \(\times\) \(\bigg\)\(2\frac{1}{3} + 2\frac{5}{12}\bigg\) - 4\(\frac{4}{5}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2 \times 3 + 2}{3}\) = \(\frac{8}{3}\)
• 2\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2 \times 3 + 1}{3}\) = \(\frac{7}{3}\)
• 2\(\frac{5}{12}\) = \(\frac{2 \times 12 + 5}{12}\) = \(\frac{29}{12}\)
• 4\(\frac{4}{5}\) = \(\frac{4 \times 5 + 4}{5}\) = \(\frac{24}{5}\)
2. Выполним сложение в скобках:
• \(\frac{7}{3}\) + \(\frac{29}{12}\)
• Приведем к общему знаменателю 12:
• \(\frac{7 \times 4}{3 \times 4}\) + \(\frac{29}{12}\) = \(\frac{28}{12}\) + \(\frac{29}{12}\) = \(\frac{57}{12}\)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
• \(\frac{57}{12}\) = \(\frac{19}{4}\)
3. Выполним умножение:
• \(\frac{8}{3}\) \(\times\) \(\frac{19}{4}\)
• Сократим, разделив 8 и 4 на 4:
• \(\frac{2}{3}\) \(\times\) \(\frac{19}{1}\) = \(\frac{38}{3}\)
4. Выполним вычитание:
• \(\frac{38}{3}\) - \(\frac{24}{5}\)
• Приведем к общему знаменателю 15:
• \(\frac{38 \times 5}{3 \times 5}\) - \(\frac{24 \times 3}{5 \times 3}\) = \(\frac{190}{15}\) - \(\frac{72}{15}\) = \(\frac{118}{15}\)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \(\frac{118}{15}\) = 7\(\frac{13}{15}\)

Ответ:
The result is \(\frac{118}{15}\)