3. Найдите значение дроби:

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

1. \( \frac{36}{13^2 - 5^2} = \frac{36}{(13 - 5)(13 + 5)} = \frac{36}{8 \cdot 18} = \frac{36}{144} = \frac{1}{4} \)
2. \( \frac{46^2 - 26^2}{360} = \frac{(46 - 26)(46 + 26)}{360} = \frac{20 \cdot 72}{360} = \frac{1440}{360} = 4 \)
3. \( \frac{0,26^2 - 0,04^2}{0,07^2 - 0,04^2} = \frac{(0,26 - 0,04)(0,26 + 0,04)}{(0,07 - 0,04)(0,07 + 0,04)} = \frac{0,22 \cdot 0,30}{0,03 \cdot 0,11} = \frac{0,066}{0,0033} = 20 \)