3. Найдите значение выражение (5')5 3" 9 2257

Задание 3: Вычисление значения выражения

Чтобы найти значение выражения, нам нужно упростить его, используя свойства степеней. Вот шаги:

1. Разложим числа на простые множители:
   • 9 = 3²
   • 225 = 15² = (3 * 5)² = 3² * 5²
2. Перепишем выражение с разложенными числами:

   $$ \frac{(5^1)^5 · 3^2}{3^2 · (3^2 · 5^2)^7} $$

3. Применим свойства степеней:
   • $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
   • $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
   • $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$

   Преобразуем числитель:

   $$ (5^1)^5 · 3^2 = 5^{1 \cdot 5} · 3^2 = 5^5 · 3^2 $$

   Преобразуем знаменатель:

   $$ 3^2 · (3^2 · 5^2)^7 = 3^2 · (3^{2 \cdot 7} · 5^{2 \cdot 7}) = 3^2 · 3^{14} · 5^{14} = 3^{2+14} · 5^{14} = 3^{16} · 5^{14} $$

4. Подставим упрощенные числитель и знаменатель обратно в дробь:

   $$ \frac{5^5 · 3^2}{3^{16} · 5^{14}} $$

5. Сократим степени:

   $$ 5^{5-14} · 3^{2-16} = 5^{-9} · 3^{-14} = \frac{1}{5^9} \cdot \frac{1}{3^{14}} = \frac{1}{5^9 \cdot 3^{14}} $$

Ответ: $$ \frac{1}{5^9 \cdot 3^{14}} $$

Задание 4: Построение графика функции

Условие: Постройте график функции y = — 2х - 4 и определите...

Поскольку вторая часть задания 4 обрезана, я могу только начать построение графика функции y = -2x - 4.

1. Определим тип функции: Это линейная функция вида y = kx + b, где k = -2 (угловой коэффициент) и b = -4 (свободный член, точка пересечения с осью Y).
2. Найдем две точки для построения графика:
   • Если x = 0, то y = -2 * 0 - 4 = -4. Первая точка: (0, -4).
   • Если y = 0, то 0 = -2x - 4, откуда 2x = -4, и x = -2. Вторая точка: (-2, 0).
3. Построим график: На координатной плоскости отмечаем точки (0, -4) и (-2, 0) и проводим через них прямую линию. Эта линия будет графиком функции y = -2x - 4.

Примечание: Для полного ответа на Задание 4 необходима недостающая часть условия.