3. Найдите значение выражения: (0,8 + (-1⁄₆)) + (-21⁄₃₀).

3. Найдите значение выражения:

\((0,8 + \left(-\frac{1}{6}\right)) + \left(-2\frac{1}{30}\right)\)

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\(0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\)

1. Теперь выражение выглядит так:

\(\left(\frac{4}{5} + \left(-\frac{1}{6}\right)\right) + \left(-2\frac{1}{30}\right)\)

1. Выполним сложение в первых скобках. Найдем общий знаменатель для 5 и 6, это 30:

\(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}\)

\(\frac{24}{30} + \left(-\frac{5}{30}\right) = \frac{24 - 5}{30} = \frac{19}{30}\)

1. Теперь переведем смешанное число в неправильную дробь:

\(2\frac{1}{30} = \frac{2 \times 30 + 1}{30} = \frac{60 + 1}{30} = \frac{61}{30}\)

Наше выражение стало: \(\frac{19}{30} + \left(-\frac{61}{30}\right)\)

1. Выполним окончательное сложение:

\(\frac{19 - 61}{30} = \frac{-42}{30}\)

1. Сократим дробь на 6:

\(\frac{-42 \div 6}{30 \div 6} = \frac{-7}{5}\)

1. Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{-7}{5} = -1\frac{2}{5}\)

Ответ: -12⁄₅