Ответ:

Преобразуем смешанное число и выполним действия по порядку:

\(\frac{1\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}{4}=\frac{\frac{4}{3}-\frac{5}{6}}{4}=\frac{\frac{8}{6}-\frac{5}{6}}{4}=\frac{\frac{1}{2}}{4}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{8}.\)

Ответ: \(\frac{1}{8}\).