3. Найдите значение выражения (2 + c)² - c(c - 4) при c = -8

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении: \( (2 + c)^2 - c(c - 4) \).
2. Первая часть: \( (2 + c)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot c + c^2 = 4 + 4c + c^2 \).
3. Вторая часть: \( -c(c - 4) = -c^2 + 4c \).
4. Сложим полученные части: \( (4 + 4c + c^2) + (-c^2 + 4c) = 4 + 4c + c^2 - c^2 + 4c \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( 4 + (4c + 4c) + (c^2 - c^2) = 4 + 8c \).
6. Теперь подставим значение \( c = -8 \) в упрощённое выражение: \( 4 + 8 \cdot (-8) \).
7. Вычислим: \( 4 - 64 = -60 \).

Ответ: -60.