3. Найдите значение выражения 24^4 / 32^3.

Решение:

Представим числа в виде простых множителей:

\( 24 = 2^3 \cdot 3 \)

\( 32 = 2^5 \)

Подставим в выражение:

\[ \frac{24^4}{32^3} = \frac{(2^3 \cdot 3)^4}{(2^5)^3} = \frac{(2^3)^4 \cdot 3^4}{(2^5)^3} = \frac{2^{12} \cdot 3^4}{2^{15}} = \frac{3^4}{2^{15-12}} = \frac{3^4}{2^3} \]

Вычислим значения:

\( 3^4 = 81 \)

\( 2^3 = 8 \)

Таким образом, значение выражения равно:

\[ \frac{81}{8} \]

Ответ: 81/8