Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Найдите значение выражения (3 · 8)⁷ 3⁷ · 8⁵Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней, в частности, правилом деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n} \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Применим свойство степени к числителю: \( (3 · 8)^{7} = 3^{7} · 8^{7} \).
  2. Шаг 2: Подставим полученное в числителе в исходное выражение: \( \frac{3^{7} · 8^{7}}{3^{7} · 8^{5}} \).
  3. Шаг 3: Сократим одинаковые основания в числителе и знаменателе: \( \frac{3^{7}}{3^{7}} = 3^{7-7} = 3^{0} = 1 \) и \( \frac{8^{7}}{8^{5}} = 8^{7-5} = 8^{2} \).
  4. Шаг 4: Умножим полученные результаты: \( 1 · 8^{2} = 8^{2} \).
  5. Шаг 5: Вычислим окончательное значение: \( 8^{2} = 8 · 8 = 64 \).

Ответ: 64