Ответ:

Действия деления и умножения выполняем слева направо:

\(\frac{7}{9}:\frac{21}{27}\cdot\frac{2}{3}=\frac{7}{9}\cdot\frac{27}{21}\cdot\frac{2}{3}=1\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\).