3. Найдите значение выражения 8F - 80 в шестнадцатеричной системе счисления. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Сначала выполним вычитание в шестнадцатеричной системе:

\( 8F_{16} - 80_{16} \).

Переведём оба числа в десятичную систему:

\( 8F_{16} = 8 \cdot 16^1 + F \cdot 16^0 = 8 \cdot 16 + 15 \cdot 1 = 128 + 15 = 143_{10} \).

\( 80_{16} = 8 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 = 8 \cdot 16 + 0 \cdot 1 = 128 + 0 = 128_{10} \).

Теперь выполним вычитание в десятичной системе:

\( 143_{10} - 128_{10} = 15_{10} \).

Переведём результат обратно в шестнадцатеричную систему:

\( 15_{10} = F_{16} \).

Ответ: 15