3. Найдите значение выражения (9-6⋅9¹⁵)/9⁷

Решение:

1. Упростим выражение, вынося общий множитель за скобки:

   \[ \frac{9 - 6 \cdot 9^{15}}{9^7} = \frac{9(1 - 6 \cdot 9^{14})}{9^7} \]

2. Сократим дробь:

   \[ \frac{1 - 6 \cdot 9^{14}}{9^6} \]

3. Разделим числитель:

   \[ \frac{1}{9^6} - \frac{6 \cdot 9^{14}}{9^6} = \frac{1}{9^6} - 6 \cdot 9^8 \]

4. Вычислим значения (приблизительно):

   9⁶ ≈ 531441

   9⁸ ≈ 43046721

   \(\frac{1}{531441} - 6 \cdot 43046721 \approx 0 - 258280326 \approx -258280326\)

Ответ: -258280326