3. Найдите значение выражения: а) (−2)² · (−2)³; б) 6 · 0,5⁶ : 0,5³; в) 1/12 · (3²)³; г) (2⁵)³ / (2⁶ · 2²); д) (0,25)⁶ · 8⁶.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \((-2)^2\cdot(-2)^3=(-2)^5=-32\).

б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(6\cdot0,5^6:0,5^3=6\cdot0,5^3=6\cdot0,125=0,75\).

в) \(\frac{1}{12}\cdot(3^2)^3=\frac{1}{12}\cdot3^6=\frac{729}{12}=\frac{243}{4}=60,75\).

г) \(\frac{(2^5)^3}{2^6\cdot2^2}=\frac{2^{15}}{2^8}=2^7=128\).

д) Используем правило \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\): \((0,25)^6\cdot8^6=(0,25\cdot8)^6=2^6=64\).

Ответ: а) −32; б) 0,75; в) 60,75; г) 128; д) 64.