3) Найдите значение выражения: а) 3 : 1 1/2 + 5 · 1 1/4; б) 10 2/3 − 5 1/3 : 3 1/5; в) (10 2/3 − 5 1/3) : 3 1/3; г) 4 1/2 · 1/9 − 5 1/3 : 10 2/3.

а) \(3 : 1\frac{1}{2} + 5 \cdot 1\frac{1}{4}\)

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\), \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\).

\(3 : \frac{3}{2} + 5 \cdot \frac{5}{4}=2+\frac{25}{4}=\frac{33}{4}=8\frac{1}{4}\).

б) \(10\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}:3\frac{1}{5}\)

\(10\frac{2}{3}=\frac{32}{3}\), \(5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\), \(3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}\).

\(\frac{32}{3}-\frac{16}{3}:\frac{16}{5}=\frac{32}{3}-\frac{5}{3}=\frac{27}{3}=9\).

в) \((10\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}):3\frac{1}{3}\)

\(10\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}=5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\), а \(3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\).

\(\frac{16}{3}:\frac{10}{3}=\frac{16}{3}\cdot\frac{3}{10}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}\).

г) \(4\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{9}-5\frac{1}{3}:10\frac{2}{3}\)

\(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\), \(5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\), \(10\frac{2}{3}=\frac{32}{3}\).

\(\frac{9}{2}\cdot\frac{1}{9}-\frac{16}{3}:\frac{32}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0\).

Ответ: а) \(8\frac{1}{4}\); б) \(9\); в) \(1\frac{3}{5}\); г) \(0\).