3. Найдите значение выражения: а) 3√2•√32; б) √0,0081; в) √7² •10°; г)√12100.

Решение:

3. Вычисление значений выражений:

1. а) Умножение корней: \(3\sqrt{2} \cdot \sqrt{32}\)
• \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{32} = \sqrt{2 \cdot 32} = \sqrt{64} = 8\).
• \(3 \cdot 8 = 24\).
2. б) Корень из десятичной дроби: \(\sqrt{0,0081}\)
• \(0,0081 = \frac{81}{10000}\).
• \(\sqrt{\frac{81}{10000}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{10000}} = \frac{9}{100} = 0,09\).
3. в) Корень из квадрата числа и степени: \(\sqrt{7^2} \cdot 10^3\)
• \(\sqrt{7^2} = 7\).
• \(10^3 = 1000\).
• \(7 \cdot 1000 = 7000\).
4. г) Корень из числа: \(\sqrt{12100}\)
• \(12100 = 121 \cdot 100\).
• \(\sqrt{12100} = \sqrt{121 \cdot 100} = \sqrt{121} \cdot \sqrt{100} = 11 \cdot 10 = 110\).

Ответ: а) 24; б) 0,09; в) 7000; г) 110.