3. Найдите значение выражения: а) 3² · 3³; б) 5 · (−0,2)⁸ : (−0,2)⁵; в) 1/50 · (5³)²; г) (3⁵)⁴/(3⁶ · 3¹¹); д) (0,125)⁶ · 16⁶.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(3^2\cdot3^3=3^5=243\).

б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(5\cdot(-0,2)^8:(-0,2)^5=5\cdot(-0,2)^3=5\cdot(-0,008)=-0,04\).

в) \(\frac{1}{50}\cdot(5^3)^2=\frac{1}{50}\cdot5^6=\frac{15625}{50}=312,5\).

г) \(\frac{(3^5)^4}{3^6\cdot3^{11}}=\frac{3^{20}}{3^{17}}=3^3=27\).

д) Применим правило \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\): \((0,125)^6\cdot16^6=(0,125\cdot16)^6=2^6=64\).

Ответ: а) 243; б) −0,04; в) 312,5; г) 27; д) 64.