№ 3. Найдите значение выражения: а) 3√36 − 1/4√64; б) √(1 7/9 − 1/6√196); в) −0,6 − 1/5√2,25; г) 1000√0,0144 − 0,8√225; д) 1/4√400 − √2,56 : 0,4; е) 2,5 · √0,16 − 0,2 : √0,64.

1. а) \(3\sqrt{36}-\frac14\sqrt{64}=3\cdot6-\frac14\cdot8=18-2=16\).
2. б) Сначала вычислим выражение под корнем. Смешанное число \(1\frac79=\frac{16}{9}\), а \(\frac16\sqrt{196}=\frac16\cdot14=\frac73\). Получаем \(\frac{16}{9}-\frac73=\frac{16}{9}-\frac{21}{9}=-\frac59\). Квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не определён, поэтому выражение не имеет действительного значения.
3. в) \(-0.6-\frac15\sqrt{2.25}=-0.6-\frac15\cdot1.5=-0.6-0.3=-0.9\).
4. г) \(1000\sqrt{0.0144}-0.8\sqrt{225}=1000\cdot0.12-0.8\cdot15=120-12=108\).
5. д) \(\frac14\sqrt{400}-\sqrt{2.56}:0.4=\frac14\cdot20-1.6:0.4=5-4=1\).
6. е) \(2.5\cdot\sqrt{0.16}-0.2:\sqrt{0.64}=2.5\cdot0.4-0.2:0.8=1-0.25=0.75\).

Ответ: а) 16; б) не имеет действительного значения; в) −0,9; г) 108; д) 1; е) 0,75.